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Matemática para os fortes

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Na Escócia, a nota obtida nos exames SQA Higher é usada pelas universidades para aprovar ou não os candidatos. Mas uma questão de matemática apresentada a jovens estudantes escoceses recebeu diversas críticas por ser muito difícil. Você consegue resolvê-la?

Segundo a BBC, a pergunta criada pela Scottish Qualifications Authority “não era adequada para sua finalidade”, porque “era desafiadora para a grande maioria dos candidatos”.

E ela não foi a única: a prova de matemática esteve tão difícil em geral que a nota mínima para passar foi reduzida de 45% para meros 34%.

São nove questões do tipo para serem resolvidas em apenas 1h10min; vários alunos deixaram a sala de aula em prantos. Mais de 14.000 pessoas assinaram petições online contra o exame deste ano.

A questão completa está abaixo. É definitivamente possível resolvê-la, mas se você não conseguir, o canal DLBmaths do YouTube demonstra a solução (em inglês).

Um crocodilo está caçando uma zebra localizada a 20 metros de distância na margem oposta do rio. Crocodilos viajam a velocidades diferentes em terra e na água.

O tempo necessário para o crocodilo atingir a zebra pode ser minimizado se ele nadar até um determinado ponto, P, a x metros do outro lado do rio, como mostrado no diagrama:

crocodilezebra

O tempo necessário, T, medido em décimos de segundo, é dado por:

latex

(a)

(i) Calcule o tempo necessário se o crocodilo não andar por terra.
(ii) Calcule o tempo necessário se o crocodilo nadar a menor distância possível.

(b) Entre estes dois extremos existe um valor x que minimiza o tempo necessário. Encontre este valor de x e, assim, calcule o tempo mínimo possível.

Todas as questões da prova estão disponíveis neste link.

~ Jamie Condliffe para o Gizmodo.

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